Alan Hale, en Cloudcroft, Nuevo México, realizaba una búsqueda sistemática de cometas cuando el 23 de julio de 1995 descubrió un objeto brillando de undécima magnitud cerca de la agrupación globular M70, en la constelación de Sagitario objeto no catalogado que resultó ser el cometa.

Pronto quedó claro que Hale-Bopp no era un cometa corriente: al calcular su órbita, resultó estar a 7,2 unidades astronómicas (UA) del Sol, colocándose entre Júpiter y Saturno a la mayor distancia a la Tierra que cualquier otro cometa descubierto. La mayoría de los cometas a esta distancia son apenas perceptibles y su actividad no es apreciable, pero la cola del Hale-Bopp era observable. En una imagen del Telescopio anglo-australiano de 1993 se encontró el cometa todavía no descubierto a 13 UA del Sol, que es una distancia que en general no permite observar cometas; por ejemplo, el cometa 1P/Halley es 50.000 veces menos luminoso a la misma distancia del Sol. Los análisis indican que su núcleo tiene cerca de 50 kilómetros de diámetro, tres veces el tamaño del Halley.
Su gran distancia y sorprendente actividad indicaba que el cometa Hale-Bopp sería muy brillante al alcanzar su perihelio en 1997. Sin embargo, los especialistas en cometas tuvieron cautela en sus anuncios, debido a lo difícil que es predecir con exactitud el brillo de un cometa. Años antes, en 1973, se anunció que el Cometa Kohoutek sería el cometa del siglo por su brillantez, pero no cumplió las expectativas en ese sentido.

Tras pasar por su perihelio, el cometa se movió hacia el Hemisferio Sur celeste, y para mucha gente, el espectáculo había terminado. El cometa era mucho menos impresionante para los observadores del Hemisferio Sur de lo que lo había sido en el Hemisferio Norte, pero allí pudieron ver cómo el cometa desaparecía gradualmente de vista durante el verano y otoño de 1997. Las últimas observaciones realizadas a simple vista fueron descritas en diciembre de 1997, lo que significa que el cometa permaneció visible sin ayuda de instrumentos durante 569 días, cerca de 18 meses y medio. El récord anterior lo poseía el Gran Cometa de 1811, que permaneció visible durante casi 9 meses.
A medida que el cometa decaía continuaba apagándose seguía siendo vigilado por los astrónomos. En enero de 2005 el cometa estaba más allá de la órbita de Urano, a una distancia de la Tierra de aproximadamente 21 UA, pero seguía siendo observable empleando grandes telescopios. Observaciones de ese año han descubierto que todavía muestra una cola distinguible.
Los astrónomos esperan que el cometa permanezca observable mediante grandes telescopios hasta, tal vez, el año 2020, momento en el que se encontrará en magnitud 30. Llegado este punto será muy difícil distinguirlo del gran número de galaxias lejanas que tienen un brillo similar.